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有效數字（1）有效數字是指在分析和測量中所能得到的有實際意義的數字。測量結果是由有效數字組成的（前后定位用的“0”除外）。（2）有效數字的前幾位都是準確數字，只有最后一位是可疑數字。例如：測量結果1.1080g，前幾位數字1、1、0、8都是稱量讀到的準確數字，而最后一位數字0則是在沒有刻度的情況下估讀出來的，是不準確的或者說可疑的。（3）有效數字是處于表示測量結果的數值的不同數位上。所有有效數字所占有的數位個數稱為有效數字位數。例如：① 數值3.5，有兩個有效數字，占有個位、十分位兩個數位，因而有效數字位數為兩位；② 3.501有四個有效數字，占有個位、十分位、百分位、千分位四個數位，因而是四位有效數字。（4）測量結果的數字，其有效位數反映了測量結果的精確度，它直接與測量的精密度有關。這也是有效數字實際意義的體現。例如：前述例子中，若測量結果為1.1080g，則表示測量值的誤差在1-4量級上，天平的精度為萬分之一；若測量結果為1.108g，則表示測量值的誤差在1-3量級上，天平的精度為千分之一。PART 02修約規則
修約有困擾？我們整理了數值修約內容、口訣和實例
確定修約間隔
確定修約間隔，簡單來說就是修約到哪一位。a）指定修約間隔為10-n（n為正整數），或指明將數值修約到n位小數；b）指定修約間隔為1，或指明將數值修約到“個”數位；c）指明將數值修約到10n 數位（n為正整數），或指明將數值修約到10n 數位，或指明將數值修約到 “ 十 ” 、 “ 百 ”、 “ 千 ”……數位。
進舍規則（也是修約的核心問題）
這里給大家分享一個5句口訣：記住就容易很多了。口訣：四舍六入五觀察；（間隔有效數字后面緊鄰的數是4或比4小舍去，間隔有效數字后面緊鄰的數是6或比6大進位）五后非零則進位；（五后面存在任何非零的數字則進位）五后為零看奇偶；（五后面沒有非零的數字則再去看要保留的最后一位是奇數還是偶數）前數奇進偶不進；（如果五后面沒有非零的數字，且其前面數字是奇數則進位；如果五后面沒有非零的數字，且其前面數字是偶數則舍去）修約一次要完成。（必須一次修約完成，不能先多保留一位修約，然后再次修約到指定間隔）
PART 03數值運算規則
（1）加減運算
幾個數相加減的結果，經修約后保留有效數字的位數，取決于絕對誤差最大的數值，計算結果應以絕對誤差最大（即小數點后位數最少）的數據為基準，來決定計算結果數據的位數。在實際運算過程中，各數值保留的位數比各數值中小數點后位數最少者多保留一位小數，而計算結果有效數字的位數應與效數最少的一數相同。例如：29.2+36.582-3.0281≈62.8
乘除運算
幾個數據的乘除運算以相對誤差最大（即有效數字位數最少）的數值為基準來決定結果數據的位數。在實際運算中，先將各數值修約至比有效數字位數最少者多保留一位有效數字運算，計算結果的有效數字的位數與有效數字位數最少的數值相同。（與小數點位置無關）例如: 0.235438×28.6×61.8911≈0.2354×28.6×61.89=414.6707116三個參與運算的數值的有效數字位數分別為六位、三位、六位，所以最終計算結果用三位有效數字表示，為415或4.15×102。
乘方和開方
乘方或開方時，原數值有幾位有效數字，計算結果就可以保留幾位有效數字。若計算結果還要參與運算，則乘方或開方所得結果可比原數值多保留一位有效數字。例如：3.582=12.8614，運算結果保留三位有效數字，為12.9。
平均值
計算幾個數值的平均值時，先將計算結果修約至比要求的位數多一位，再按數值修約規則處理。
方差和標準偏差
方差和標準偏差在運算過程中對中間結果不做修約，只將最后結果修約至要求的位數。注意：① 在所有計算式中，常數（π、e等）以及非檢測所得的計算因子（倍數或分數等）的有效數字位數，可視為無限，需要幾位就取幾位。② 使用計算器（或電腦）進行計算時，一般不對中間每一步驟的計算結果進行修約，僅對最后的結果進行修約，使其符合事先所確定的位數。
自然數
在一些分析化學運算中，有時會遇到一些倍數或分數的關系。例如：水的相對分子質量=2×1.008+16.00=18.02其中 “2”不能看做1位有效數字。因為它們是非測量所得到的數，是自然數，其有效數字位數，可視為無限的。另外，常數π、等的有效數字，可認為是無限制，即在計算中可根據需要取適當的數位。
文章來源：網絡
修約有困擾？我們整理了數值修約內容、口訣和實例
確定修約間隔
確定修約間隔，簡單來說就是修約到哪一位。a）指定修約間隔為10-n（n為正整數），或指明將數值修約到n位小數；b）指定修約間隔為1，或指明將數值修約到“個”數位；c）指明將數值修約到10n 數位（n為正整數），或指明將數值修約到10n 數位，或指明將數值修約到 “ 十 ” 、 “ 百 ”、 “ 千 ”……數位。
進舍規則（也是修約的核心問題）
這里給大家分享一個5句口訣：記住就容易很多了。口訣：四舍六入五觀察；（間隔有效數字后面緊鄰的數是4或比4小舍去，間隔有效數字后面緊鄰的數是6或比6大進位）五后非零則進位；（五后面存在任何非零的數字則進位）五后為零看奇偶；（五后面沒有非零的數字則再去看要保留的最后一位是奇數還是偶數）前數奇進偶不進；（如果五后面沒有非零的數字，且其前面數字是奇數則進位；如果五后面沒有非零的數字，且其前面數字是偶數則舍去）修約一次要完成。（必須一次修約完成，不能先多保留一位修約，然后再次修約到指定間隔）
PART 03數值運算規則
（1）加減運算
幾個數相加減的結果，經修約后保留有效數字的位數，取決于絕對誤差最大的數值，計算結果應以絕對誤差最大（即小數點后位數最少）的數據為基準，來決定計算結果數據的位數。在實際運算過程中，各數值保留的位數比各數值中小數點后位數最少者多保留一位小數，而計算結果有效數字的位數應與效數最少的一數相同。例如：29.2+36.582-3.0281≈62.8
乘除運算
幾個數據的乘除運算以相對誤差最大（即有效數字位數最少）的數值為基準來決定結果數據的位數。在實際運算中，先將各數值修約至比有效數字位數最少者多保留一位有效數字運算，計算結果的有效數字的位數與有效數字位數最少的數值相同。（與小數點位置無關）例如: 0.235438×28.6×61.8911≈0.2354×28.6×61.89=414.6707116三個參與運算的數值的有效數字位數分別為六位、三位、六位，所以最終計算結果用三位有效數字表示，為415或4.15×102。
乘方和開方
乘方或開方時，原數值有幾位有效數字，計算結果就可以保留幾位有效數字。若計算結果還要參與運算，則乘方或開方所得結果可比原數值多保留一位有效數字。例如：3.582=12.8614，運算結果保留三位有效數字，為12.9。
平均值
計算幾個數值的平均值時，先將計算結果修約至比要求的位數多一位，再按數值修約規則處理。
方差和標準偏差
方差和標準偏差在運算過程中對中間結果不做修約，只將最后結果修約至要求的位數。注意：① 在所有計算式中，常數（π、e等）以及非檢測所得的計算因子（倍數或分數等）的有效數字位數，可視為無限，需要幾位就取幾位。② 使用計算器（或電腦）進行計算時，一般不對中間每一步驟的計算結果進行修約，僅對最后的結果進行修約，使其符合事先所確定的位數。
自然數
在一些分析化學運算中，有時會遇到一些倍數或分數的關系。例如：水的相對分子質量=2×1.008+16.00=18.02其中 “2”不能看做1位有效數字。因為它們是非測量所得到的數，是自然數，其有效數字位數，可視為無限的。另外，常數π、等的有效數字，可認為是無限制，即在計算中可根據需要取適當的數位。
文章來源：網絡
