一. 氧化還原滴定曲線

      曲線繪制方法：①實(shí)驗(yàn)測得數(shù)據(jù)（電位計(jì)）；

                    ②從Nernst公式理論計(jì)算。

     以      Ce(SO₄)₂         到         Fe²⁺        (1mol/L H₂SO₄介質(zhì)中)

                0.1000mol/L         20.00ml 0.1000mol/L

為例，討論滴定過程中 E 的計(jì)算方法。

           滴定反應(yīng)為：  Ce⁴⁺ + Fe²⁺ ⇌ Fe²⁺ + Ce³⁺

           半反應(yīng)為：       Ce⁴⁺ +e ⇌ Ce³⁺      

                            Fe³⁺  + e ⇌ Fe²⁺     

（一）滴定過程中溶液的電極電位的變化

1. 滴定前      溶液的組成為 0.1000 mol/L Fe²⁺溶液。    

2. 滴定開始至化學(xué)計(jì)量點(diǎn)前

    在化學(xué)計(jì)量點(diǎn)前，溶液中存在有 Fe³⁺/ Fe²⁺ 和 Ce⁴⁺ /Ce³⁺ 兩個(gè)電對, 此時(shí)：

    達(dá)平衡時(shí)，加入的 Ce⁴⁺ 幾乎完全反應(yīng)生成Ce³⁺ ，此時(shí)溶液中E 的計(jì)算利用電對Fe³⁺/ Fe²⁺計(jì)算 E 值。

    為簡便計(jì)算，對于一般氧化還原反應(yīng)（對稱電對參與），可采用百分比代替濃度比：

    當(dāng)加入19.98ml 0.1000mol/L Ce⁴⁺ 標(biāo)準(zhǔn)溶液（ET:-0.1%）時(shí)

     Fe³⁺：          Fe²⁺：0.1%

3. 化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)

    化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)， Ce⁴⁺和 Fe²⁺濃度都很小，且不易直接求得，但由反應(yīng)式可知計(jì)量點(diǎn)時(shí)：

 ，      

即：

對于一般氧化還原反應(yīng)：

                n₂Ox₁ + n₁Red₂ ⇌  n₂Red₁ + n₁Ox₂

                     (28)

4. 化學(xué)計(jì)量點(diǎn)后

     此時(shí) Ce(SO₄)₂ 過量， Ce⁴⁺ 、Ce³⁺ 濃度均容易求得， 而Fe²⁺不易求得，故  此時(shí)按Ce⁴⁺ /Ce³⁺ 電對計(jì)算 E

    如此計(jì)算滴入不同百分?jǐn)?shù)（或 體積） Ce⁴⁺ 時(shí)溶液對應(yīng)的 E 值，以 E 值對 Ce⁴⁺滴入的百分?jǐn)?shù)作圖即得滴定曲線。

（二）滴定曲線的討論

1. 滴定曲線突躍的長短      ∆ E^0’ ­ ® 突躍­

     當(dāng)  ∆E^0’多大時(shí)，滴定曲線才有明顯的突躍呢？一般地說： ∆E^0’ > 0.2V 時(shí)，才能有明顯的突躍范圍：

             若 ∆E^0’ 在 0.2—0.4 V之間，可采用電位法指示終點(diǎn)

             若 ∆E^0’ > 0.4 V，可采用指示劑(或電位法)指示終點(diǎn)

2.  E_sp 的位置——選擇指示劑

        (對稱電對，受 n 及E^0’的影響)

       當(dāng)  n₁ = n₂ 時(shí)，化學(xué)計(jì)量點(diǎn) E_sp 應(yīng)在滴定突躍的中點(diǎn)；

       若  n₁ ¹ n₂ 時(shí)， 則 E_sp  偏向電子轉(zhuǎn)移數(shù)較多（n 值大）的電對的一方。

例：在酸性溶液中，用 KMnO₄ 標(biāo)液滴定 Fe²⁺ ，

MnO₄^- + 5 Fe²⁺ + 8H⁺ ⇌ Mn²⁺ +5 Fe³⁺ + 4 H₂O

     其突躍范圍的 E 值為 0.94~1.48V，突躍中點(diǎn)應(yīng)為 1.21V，說明 E_sp 在突躍的上部 5/6 處，而不在突躍的中部。

     在選擇指示劑時(shí)，應(yīng)注意 E_sp 在滴定突躍中的位置。

二. 氧化還原滴定法指示劑

指示終點(diǎn)的方法——指示劑法① 氧化還原指示劑

                          ② 自身指示劑

                          ③ 專屬指示劑

（一）氧化還原指示劑

    氧化還原指示劑是一些復(fù)雜的有機(jī)化合物，它們本身具有氧化還原性質(zhì)，其氧化型與還原型具有不同的顏色。

1. 作用原理

                 In（Ox）+ ne ⇌ In（Red）  

                  A色            B色    （A色與B色不同）

2. 指示劑變色的電位范圍

    當(dāng)        時(shí)， 指示劑呈中間色         E_In = E_In^0’(V)

    當(dāng)       時(shí)， 指示劑呈氧化型顏色   

  當(dāng)       時(shí)，指示劑呈還原型顏色    

因此，指示劑的變色范圍為：           (29)

3. 選擇依據(jù)

    對于反應(yīng)： n₂Ox₁ + n₁Red₂ ⇌  n₂Red₁ + n₁Ox₂

     當(dāng)?shù)味ㄟM(jìn)行到99.9% 時(shí)：

當(dāng)?shù)味ㄟM(jìn)行到計(jì)量點(diǎn)后100.1% 時(shí)：

因此，指示劑的變色電位范圍應(yīng)包括在這兩個(gè)值（即突躍范圍）之間，即：    (30)

       利用此式即可簡便地依據(jù)突躍范圍選擇合適的指示劑。

4. 常用氧化還原指示劑

（1）二苯胺磺酸鈉（ [H]=1mol/L 時(shí)，E^0’= 0.85V）

            反應(yīng)的 n=2，變色電位范圍：~

            即：               0.82  ~ 0.88 (V)

    當(dāng)用 Ce⁴⁺ 標(biāo)液滴定 Fe²⁺ 時(shí)，∆E 突躍在 0.86 ~1.26 V之間，若用二苯胺磺酸鈉作指示劑，則變色范圍與突躍范圍重合很少，TE% 必很大，但若在0.5 mol/L H₃PO₄溶液中進(jìn)行，則：

    突躍范圍變?yōu)?/span> 0.79V ~1.26 V，此時(shí) TE% 在誤差范圍要求之內(nèi)。

（2）鄰二氮菲—Fe(Ⅱ)     分子式：C₁₂H₈N₂

   配位反應(yīng)：     Fe(C₁₂H₈N₂)₃²⁺ - e   ⇌   Fe(C₁₂H₈N₂)₃³⁺

           （還原型）深紅色                淺藍(lán)色（氧化型）

              E^0’ = 1.06 V    (1mol/L H₂SO₄中)

             實(shí)際變色在：1.12V 左右。

      E^0’ 較高，適用于用 Ce⁴⁺ 滴定 Fe²⁺,  或用其它氧化劑作滴定劑時(shí)。

（二）自身指示劑

      在氧化還原滴定中，可利用標(biāo)準(zhǔn)溶液（或 被滴定物質(zhì)）本身的顏色變化指示終點(diǎn)，此指示劑稱為自身指示劑。

           例：       MnO₄^-                   Mn²⁺  

                      紫紅                 稀溶液無色

（三）專屬指示劑

    某些試劑本身不具有氧化還原性，但它能與氧化劑 或 還原劑作用產(chǎn)生特殊顏色，從而指示終點(diǎn)到達(dá)。

例：可用性淀粉溶液遇碘 (I₃^-) 生成藍(lán)色配合物，反應(yīng)很靈敏(I₃^-可小至10^-5mol/L)，因此，淀粉可用作碘量法的指示劑。